¿¿Pitágoras descubrió las notas??

Hola!!! Un saludo a todos los ProblemaTICos que siguen este blog que se va a convertir en un baúl lleno de problemas fascinantes y divertidos. Hoy nos toca trabajar un poco de matemáticas, historia y MÚSICA!!! ---- ¿Sabes quién es Pitágoras? Búscalo aquí.

Pitágoras fue un filósofo y matemático griego que vivió en Grecia hace 2.500 años. A lo largo de su vida hizo aportaciones a las matemáticas importantísimas, resolvió problemas matemáticos que todavía hoy siguen siendo necesarios para múltiples cosas como construir edificios, puentes o incluso tocar un instrumento.

Pitágoras descubrió que el sonido de cada objeto cambiaba dependiendo sobre todo del tamaño, así que construyó un monocordio: un instrumento que permitía a través de un  prisma triángulo, hacer una cuerda más pequeña, y así modificar su sonido:

¡Eureka!:

Se dio cuenta, cuando la cuerda se dividía por la mitad (línea roja) el sonido aumentaba una octava es decir, pasaba de Do a Do´, aumentaba 8 notas: Do re mi fa sol la si Do´. Si la cuerda mide 98 cm: ¿En qué centímetro hay que colocar el triángulo para que suene Do´? ¿Y Do´´?

Poco a poco, Pitágoras fue descubriendo las siete notas. Dividía la cuerda 1/7 (línea azul) y pasaba de Do a Re, es decir, sumaba un tono. Con 2/7 tocaba mi. Si la cuerda de este monocordio medía 1.400 mm: ¿Cuántos mm mide cuando toco Re? ¿Y cuando toco la?